Il primo episodio andò in onda nel settembre del 1984 sulla Nbc e a 30 anni di distanza i Robinson sono ricordati come una delle serie-evento nel panorama televisivo americano. Papà Cliff (Bill Cosby) e la sua famiglia hanno appassionato i telespettatori di mezzo mondo per anni, grazie al giusto mix di comicità e saggezza con cui affrontavano i problemi quotidiani: adolescenti ribelli, bambini combinaguai e crisi di coppia.
John Markus, autore di numerosi episodi, ricorda che fu solo due mesi dopo l'inizio della serie che si accorse di quanto fosse popolare presso gli americani. Durante una passeggiata, infatti, vide che in tutte le case i televisori erano sintonizzati sui Robinson. "Capii che avevamo raggiunto un sacco di persone e la cosa mi colpì e commosse insieme - ha ricordato al magazine 'Parade' - Fu la prova di quanto il telefilm significasse per il pubblico".
I Robinson arrivarono dritti al cuore dei telespettatori, segno che avevano intercettato la voglia di cambiamento del pubblico. All'inizio, però, nemmeno il creatore e protagonista Bill Cosby credeva troppo nello show. "Pensava che sarebbe stato cancellato - ha continuato Markus - Non credeva che un prodotto di qualità potesse avere successo in televisione. La sua idea era tentare con i Robinson e, se gli fosse andata male, tornare ad esibirsi a Las Vegas",
Le cose andarono diversamente e il telefilm riscosse un enorme successo di pubblico, che per ben otto stagioni (dal 1984 al 1992) seguì le vicende familiari di Cliff (Bill Cosby), della moglie Claire (Phylicia Rashad) e dei loro cinque figli: Sandra (Sabrina Le Beauf), Denise (Lisa Bonet), Theo (Malcolm-Jamal Warner), Vanessa (Tempestt Bledsoe) e Rudy (Keshia Knight Pulliam).